文脈を生起し続ける技　子どもの学びと教師の指導の関係

　授業の中で学びの文脈をうまく描き続けるためには、子どもの学びの状況と教師の指導とをいかに折り合いをつけていくかが鍵になる。教師が指導したい内容やその方法が子どもの実態や状況に適合していなければ、子どもは学びから離れていく。また、子どもの興味・関心や実態や状況が優先され過ぎて、指導内容が軽視されたり質的に劣ったりしていたら、教科等としての学びの価値が怪しいものになる。程よく両者が折り合える状況を探りながら、授業をコントロールしていくことが大切になる。

　３つの三角形に分割する方法を確認した後で、子どもとの対話を通して、下図のように点Ｆを図形内にとって、そこから頂点に補助線を引いて４つの三角形に分割する方法に取り組む場をいかに描くかを提案した。

〇補助線の引き方が変わって４つの三角形ができるので、その内角の和を合わせると180°╳4＝720°⇔「360°にならないけどいいのだろうか」
【構成要素への着目、演繹的思考による一応結果の吟味、数学的な問い】

〇点Ｆの周りにできている角が余分⇔「これは四角形の頂点の角ではない」点Ｆの周りの角の大きさは360°⇔「円の中心角または４直角なので180°」
４つの三角形の内角の和を合わせた角の大きさから360°を引く
⇔「180°×4－360°＝360°となり四角形の内角の大きさになる」
【構成要素への着目、一応の答えが誤っていることの理由を演繹的に説明】

　３つの三角形に分割した場合と４つの三角形に分割した場合とを比べてみると説明の内容が同じである。既に同じ場面を経験していることから、それをなぞることによって多くの子どもが演繹的に思考したり、その結果を説明したりすることが可能になる。もちろん、演繹的に思考することはこれまでにあまり経験していないので、このように繰り返すこと自体にも意味もある。しかし、同じことを繰り返していたのでは、思考の再生に終わってしまう。子どもの見方・考え方を成長させるためにも、教師は明示的に適切な指導を入れることが必要になってくる。

　例えば、「三角形の分け方が異なるけれど、解決方法で似ていることはあるか」「それぞれの方法では何を使って四角形の内角の和を求めているか」などと、数学的な見方・考え方への関心を高め、それを振り返るように問いかけてみることが大切である。これによって、子どもは「どの方法でも三角形の内角の和180°を基にして考えている」という演繹的な思考の価値を感じるとともに、図形の性質を活用して学び進むことのよさを確認していくことになる。複数の解決方法の確認で終わるのではなく、ここで思考したことや表現したことの意味を確認することが大切である。このように思考や表現のハードルの上げ下げをすることは、子どもが数学的な見方・考え方を働かせた数学的活動の質を高めるための文脈を描くことにつながる。

　学びの文脈を描くためには、丁寧な教材分析による身に付ける資質・能力の分析と、その獲得へ向けた見方・考え方を基盤にした展開をイメージすることが不可欠であるが、それと同時に、子どもの実態を踏まえて学びのゴールまでいかにコントロールしていくかという教師の力量も問われている。「授業」とは予定調和的に子どもをゴールまで引きずっていくのではなく、子ども自らがゴールまで学び進んでいけるようにともに学びの文脈を生起し続けることだからである。

［引用文献］
・齊藤一弥共編著『新しい学びの潮流4 しっかり教える授業・本気で任せる授業』ぎょうせい、2014年、pp.65-126

Profile
高知県教育委員会事務局学力向上総括専門官
齊藤一弥
さいとう・かずや　

島根県立大学人間文化学部教授。東京都出身。横浜国立大学大学院教育学研究科修了。横浜市教育委員会授業改善支援課首席指導主事、指導部指導主事室長として「横浜版学習指導要領」策定、横浜型小中一貫教育の企画・推進などに取組む。平成24年度より横浜市立小学校長を経て、平成29年度より高知県教育委員会事務局学力向上総括専門官。30年10月より現職。文部科学省中央教育審議会教育課程部会算数・数学ワーキンググループ委員、小学校におけるカリキュラムマネジメントの在り方に関する検討会議協力者。主な著書に『「数学的に考える力」を育てる授業づくり』（東洋館出版社）、『算数 言語活動 実践アイディア集』（小学館）、『シリーズ学びの潮流4 しっかり教える授業・本気で任せる授業』（ぎょうせい）、『小学校教育課程実践講座・算数』（ぎょうせい）などがある。